문제
NxN 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1x1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.
아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.
아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.
아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.
- 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
- 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
- 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.
아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.
아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기간 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.
공간의 상태가 주어졌을 때 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아 먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 공간의 크기 N ( 2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0,1,2,3,4,5,6,9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.
- 0 : 빈칸
- 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
- 9 : 아기 상어의 위치
아기 상어는 공간에 한 마리 있다.
출력
첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.
풀이
가장 가까운 거리의 물고기를 찾는 것이므로 BFS로 너비 탐색을 진행한다.
물고기를 먹을 때마다 먹을 수 있는 물고기의 크기를 체크해야 한다.
#1
가까운 거리에 있는 먹이 중에서 최상단, 최좌측을 구하기 위해서 물고기 후보들을 배열에 담고 정렬된 배열에서 가장 첫 번째가 먹이가 되게 하였다. 그러나 BFS를 재귀로 구현했기 때문에 스택이 깊어질 수 있는 문제가 있다.
from collections import deque
n = int(input())
graph = [[0] * n for _ in range(n)]
current_position = []
dy = [-1, 0, 1, 0]
dx = [0, -1, 0, 1]
shark_size = 2
eaten_fish_n = 0
total_time = 0
for y in range(n):
arr = list(map(int, input().split()))
for x in range(n):
graph[y][x] = arr[x]
if arr[x] == 9:
graph[y][x] = 0
current_position = [y, x]
def bfs(graph, current_position, time):
global shark_size
global eaten_fish_n
global total_time
visited = [[False] * n for _ in range(n)]
queue = deque(
[
[
current_position,
time,
]
]
)
fishes = []
while queue:
[y, x], t = queue.popleft()
for i in range(4):
ny, nx = y + dy[i], x + dx[i]
if (
0 <= ny < n
and 0 <= nx < n
and graph[ny][nx] <= shark_size
and not visited[ny][nx]
): # 이동
if 0 < graph[ny][nx] < shark_size:
fishes.append((t + 1, ny, nx))
visited[ny][nx] = True
queue.append([[ny, nx], t + 1])
if fishes:
fishes.sort()
eaten_fish = fishes[0]
(et, ey, ex) = eaten_fish
eaten_fish_n += 1
if shark_size == eaten_fish_n:
shark_size += 1
eaten_fish_n = 0
total_time += et
graph[ey][ex] = 0
bfs(graph, [ey, ex], 0)
return
else:
return
bfs(graph, current_position, 0)
print(total_time)#2
두 번째 풀이는 bfs 재귀호출 대신 while 문에서 메인 루프를 돌게 하였다. 그러나 이 풀이는 BFS가 큐에 있는 모든 좌표를 끝까지 탐색하며 후보를 선택하기 때문에 비효율적이다. 이를 해결하기 위해, 현재 위치에서 같은 거리에 있는 좌표들만 먼저 탐색하여 물고기 후보를 찾고, 후보가 있으면 정렬하여 선택하며, 후보가 없으면 거리를 1만 늘린 후 다음 레벨의 좌표들에서 후보를 탐색하도록 해야 한다. BFS의 모든 레벨을 다 돌고 후보를 정렬하는 것이 아니라, 최단 거리를 보장하기 위해 최소 레벨에서 먼저 후보를 탐색하고 정렬해야 한다.
from collections import deque
n = int(input())
graph = [[0] * n for _ in range(n)]
current_position = []
dy = [-1, 0, 1, 0]
dx = [0, -1, 0, 1]
shark_size = 2
eaten_fish_n = 0
total_time = 0
for y in range(n):
arr = list(map(int, input().split()))
for x in range(n):
graph[y][x] = arr[x]
if arr[x] == 9:
graph[y][x] = 0
current_position = [y, x]
def bfs(graph, current_position, time):
visited = [[False] * n for _ in range(n)]
queue = deque(
[
[
current_position,
time,
]
]
)
fishes = []
while queue:
[y, x], t = queue.popleft()
for i in range(4):
ny, nx = y + dy[i], x + dx[i]
if (
0 <= ny < n
and 0 <= nx < n
and graph[ny][nx] <= shark_size
and not visited[ny][nx]
): # 이동
if 0 < graph[ny][nx] < shark_size:
fishes.append((t + 1, ny, nx))
visited[ny][nx] = True
queue.append([[ny, nx], t + 1])
if fishes:
fishes.sort()
eaten_fish = fishes[0]
return eaten_fish
else:
return None
while True:
result = bfs(graph, current_position, 0)
if result is None:
break
(et, ey, ex) = result
eaten_fish_n += 1
if shark_size == eaten_fish_n:
shark_size += 1
eaten_fish_n = 0
total_time += et
graph[ey][ex] = 0
current_position = [ey, ex]
bfs(graph, current_position, 0)
print(total_time)#3
현재 큐에 있는 좌표들은 가장 가까운 거리의 후보들이며, 이들을 level_size만큼 탐색하는 루프를 돌면 최단 거리 기준의 먹이 후보를 찾을 수 있다. 루프가 끝나면, 최단 거리 좌표들은 큐에서 제거되고, 그 중 먹이 후보 탐색이 끝난다. 후보가 있으면 후보들을 정렬하여 먹이의 위치를 반환하고 BFS 함수를 종료한다. 후보가 없다면, 다음 루프를 돌아 최단 거리 + 1에 해당하는 좌표들의 개수 만큼 루프를 돌며 먹이 후보를 탐색한다.
from collections import deque
n = int(input())
graph = [[0] * n for _ in range(n)]
current_position = []
dy = [-1, 0, 1, 0]
dx = [0, -1, 0, 1]
shark_size = 2
eaten_fish_n = 0
total_time = 0
for y in range(n):
arr = list(map(int, input().split()))
for x in range(n):
graph[y][x] = arr[x]
if arr[x] == 9:
graph[y][x] = 0
current_position = [y, x]
def bfs(graph, current_position, time):
visited = [[False] * n for _ in range(n)]
queue = deque(
[
[
current_position,
time,
]
]
)
while queue:
level_size = len(queue)
fishes = []
for _ in range(level_size):
[y, x], t = queue.popleft()
for i in range(4):
ny, nx = y + dy[i], x + dx[i]
if (
0 <= ny < n
and 0 <= nx < n
and graph[ny][nx] <= shark_size
and not visited[ny][nx]
): # 이동
if 0 < graph[ny][nx] < shark_size:
fishes.append((t + 1, ny, nx))
visited[ny][nx] = True
queue.append([[ny, nx], t + 1])
if fishes:
fishes.sort()
eaten_fish = fishes[0]
return eaten_fish
return None
while True:
result = bfs(graph, current_position, 0)
if result is None:
break
(et, ey, ex) = result
eaten_fish_n += 1
if shark_size == eaten_fish_n:
shark_size += 1
eaten_fish_n = 0
total_time += et
graph[ey][ex] = 0
current_position = [ey, ex]
bfs(graph, current_position, 0)
print(total_time)