문제
상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 NxN 크기의 격자로 나타낼 수 있다.
- 교실은 NxN 크기의 격자
- 학생 수는 N^2명
- 학생은 1번부터 N^2번까지 번호가 매겨져 있고, (r,c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1,1)이고 가장 오른쪽 아랫칸은 (N,N)이다
- 선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다.
- 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다.
- 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1 을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)을 인접하다고 합니다.
- 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
- 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
- 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.
예
N = 3, N^2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우
학생의 번호 좋아하는 학생의 번호
| 4 | 2, 5, 1, 7 |
| 3 | 1, 9, 4, 5 |
| 9 | 8, 1, 2, 3 |
| 8 | 1, 9, 3, 4 |
| 7 | 2, 3, 4, 8 |
| 1 | 9, 2, 5, 7 |
| 6 | 5, 2, 3, 4 |
| 5 | 1, 9, 2, 8 |
| 2 | 9, 3, 1, 4 |
가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2,2)이 4번 학생의 자리가 된다.
다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1,2), (2,1), (2,3), (3,2)이다. 이 칸들은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1,2)가 3번 학생의 자리가 된다.
다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8,1,2,3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아 있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1,1), (1,3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1,1)이 9번 학생의 자리가 된다.
이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2,1)이 8번 학새잉 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.
7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1,3), (2,3), (3,1), (3,2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2,3), (3,2)이다. 행의 번호가 가장 작은 (2,3)이 7번 학생의 자리가 된다. 이런 식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.
9 3 2
| 8 | 4 | 7 |
| 5 | 6 | 1 |
이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.
학생의 만족도의 총합을 구해보자.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N^2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.
학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N^2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우느 ㄴ없다.
출력
첫째 줄에 학생의 만족도의 총합을 출력한다.
제한
3 ≤ N ≤ 20
첫 번째 풀이
만족도 계산할 때 좋아하는 친구들이 앉아있는지 확인하기 위하여 자리들을 모두 순회하며 그들의 자리를 확인할지 아니면 학생번호를 인덱스로한 테이블을 만들어 좋아하는 친구들의 자리를 하나씩 조회해야 되는지
: 학생번호 인덱스로해서 하나씩하면 4번만 비교하면된다. 자리를 비교하는 거는 학생의 수가 커질 수록 연산이 많아진다.
문제를 구현하면서 좋아하는 친구의 인접 칸을 사방으로 탐색하는데 또 그 주변의 빈칸 인접 개수와 좋아하는 친구가 몇 명 인접하였는지 구하기 위해 for문을 중첩하며 코드의 개선이 필요하다고 느꼈다.
한 번 경우를 따지고 그에 부합하지 않는 경우는 분기 처리하였는데 최종적으로 비교하고 업데이트하는 로직은 같아서 업데이트 로직을 함수로 분리하였다. 업데이트 여부를 플래그로 설정하여 처리하였다.
n = int(input())
studentsNumber = n * n
dx, dy = [0, 1, 0, -1], [1, 0, -1, 0]
result = 0
studentsInfo = []
for _ in range(studentsNumber):
studentsInfo.append(list(map(int, input().split())))
seats = [[0] * n for _ in range(n)] # n * n 좌석표
favorites = [[]] * (
studentsNumber + 1
) # 학생 번호에 해당하는 인덱스에 학생이 좋아하는 친구 리스트 저장
studentsSeat = [[None, None]] * (
studentsNumber + 1
) # 학생 번호에 해당하는 인덱스에 학생 자리 좌표 저장
def getShouldSeatUpdate(
currCount, prevCount, currPosition, prevPosition
): # 업데이트 여부 연산
updateSeat = False
nfy, nfx = currPosition
if currCount == prevCount: # 기존 카운트와 같으면
if prevPosition: # 기존 값 존재하면 비교
prevY, prevX = prevPosition
if prevY > nfy or (prevY == nfy and prevX > nfx):
updateSeat = True
else:
updateSeat = True
elif currCount > prevCount:
updateSeat = True
return updateSeat
def setMySeat(student, mySeat):
my, mx = mySeat
seats[my][mx] = student
studentsSeat[student] = [my, mx]
for studentInfo in studentsInfo:
student = studentInfo[0]
favoriteArr = studentInfo[1:]
favorites[student] = favoriteArr
mySeat = [] # 학생이 앉을 자리
favoriteAdjEmptyCount = 0 # 좋아하는 친구 인접 자리의 인접 빈칸 개수
adjFavoriteCount = 0 # 인접한 좋아하는 친구 수
for favoriteStudent in favoriteArr: # 좋아하는 친구들 순회
favoriteSeat = studentsSeat[favoriteStudent] # 좋아하는 친구의 자리
favy, favx = favoriteSeat
if favy == None: # 친구가 앉아 있지 않으면 통과
continue
for i in range(4): # 좋아하는 친구 인접 자리 순회
currAdjEmptyCount = 0 # 좋아하는 친구 인접 자리에 인접한 빈칸 수
currAdjFavCount = 0 # 인접 좋아하는 친구들 수
updateSeat = False
nfy, nfx = favy + dy[i], favx + dx[i] # 좋아하는 친구 인접 자리
if 0 <= nfx <= n - 1 and 0 <= nfy <= n - 1 and seats[nfy][nfx] == 0:
for j in range(4): # 인접 빈칸 개수 카운트
mfy, mfx = nfy + dy[j], nfx + dx[j]
if 0 <= mfx <= n - 1 and 0 <= mfy <= n - 1:
if seats[mfy][mfx] == 0:
currAdjEmptyCount += 1
if seats[mfy][mfx] in favoriteArr:
currAdjFavCount += 1
if currAdjFavCount > adjFavoriteCount:
updateSeat = True
elif currAdjFavCount == adjFavoriteCount:
updateSeat = getShouldSeatUpdate(
currAdjEmptyCount,
favoriteAdjEmptyCount,
[nfy, nfx],
mySeat,
)
if updateSeat:
mySeat = [nfy, nfx]
favoriteAdjEmptyCount = currAdjEmptyCount
adjFavoriteCount = currAdjFavCount
if mySeat: # 앉을 자리가 결정되었다면
setMySeat(student, mySeat)
else: # 앉을 자리가 결정되지 않았다면
restAdjEmptyCount = 0
for sy in range(n):
for sx in range(n): # 좌석표 전체 순회
currAdjEmptyCount = 0
updateSeat = False
if seats[sy][sx] == 0: # 빈자리
for i in range(4):
nsy, nsx = sy + dy[i], sx + dx[i]
if (
0 <= nsy <= n - 1
and 0 <= nsx <= n - 1
and seats[nsy][nsx] == 0
):
currAdjEmptyCount += 1
# 빈자리 중 인접 빈칸이 많은 좌표로 업데이트
updateSeat = getShouldSeatUpdate(
currAdjEmptyCount, restAdjEmptyCount, [sy, sx], mySeat
)
if updateSeat:
mySeat = [sy, sx]
restAdjEmptyCount = currAdjEmptyCount
setMySeat(student, mySeat)
for i in range(1, studentsNumber + 1):
count = 0
sy, sx = studentsSeat[i]
for j in range(4):
ny, nx = sy + dy[j], sx + dx[j]
if 0 <= ny < n and 0 <= nx < n:
if seats[ny][nx] in favorites[i]:
count += 1
result += count if count == 0 else pow(10, count - 1)
print(result)
두 번째 풀이
https://www.acmicpc.net/source/71578028
이분의 코드를 보고 다시 풀었다.
empty 2차원 배열을 정의하고 자리를 정할 때마다 이를 갱신해준다.
리스트 정렬 기준(좋아하는 친구 인접 수, 인접 빈칸 수, 작은 행, 작은 열)이 여러 개인데 이를 람다 리스트를 활용하여 키 값을 줘 한 줄로 작성하셨다.
n = int(input())
studentsCount = n * n
dx, dy = [0, 1, 0, -1], [1, 0, -1, 0]
result = 0
safisfaction = {
0: 0,
1: 1,
2: 10,
3: 100,
4: 1000,
}
studentsInfo = [list(map(int, input().split())) for _ in range(studentsCount)]
seats = [[0] * n for _ in range(n)] # n * n 좌석표
favorites = [
[] for _ in range(studentsCount + 1)
] # 학생 번호에 해당하는 인덱스에 학생이 좋아하는 친구 리스트 저장
empty = [[0] * n for _ in range(n)]
for y in range(n):
for x in range(n):
for i in range(4):
ny, nx = y + dy[i], x + dx[i]
if 0 <= ny < n and 0 <= nx < n:
empty[ny][nx] += 1
studentsSeat = [None] * (
studentsCount + 1
) # 학생 번호에 해당하는 인덱스에 학생 자리 좌표 저장
for studentInfo in studentsInfo:
student = studentInfo[0]
favoriteArr = studentInfo[1:]
favorites[student] = favoriteArr
candidates = []
for favoriteStudent in favoriteArr: # 좋아하는 친구들 순회
favoriteSeat = studentsSeat[favoriteStudent] # 좋아하는 친구의 자리
if favoriteSeat == None: # 친구가 앉아 있지 않으면 통과
continue
favy, favx = favoriteSeat
for i in range(4): # 좋아하는 친구 인접 자리 순회
currAdjFavCount = 0 # 인접 좋아하는 친구들 수
updateSeat = False
nfy, nfx = favy + dy[i], favx + dx[i] # 좋아하는 친구 인접 자리
if 0 <= nfx <= n - 1 and 0 <= nfy <= n - 1 and seats[nfy][nfx] == 0:
for j in range(4): # 인접 빈칸 개수 카운트
mfy, mfx = nfy + dy[j], nfx + dx[j]
if 0 <= mfx <= n - 1 and 0 <= mfy <= n - 1:
if seats[mfy][mfx] in favoriteArr:
currAdjFavCount += 1
candidates.append(
[
currAdjFavCount,
empty[nfy][nfx],
nfy,
nfx,
]
)
if not candidates:
for cy in range(n):
for cx in range(n):
if seats[cy][cx] == 0:
candidates.append(
[
0,
empty[cy][cx],
cy,
cx,
]
)
candidates.sort(key=lambda x: (-x[0], -x[1], x[2], x[3]))
my, mx = candidates[0][2:]
seats[my][mx] = student
studentsSeat[student] = [my, mx]
for i in range(4):
nmy, nmx = my + dy[i], mx + dx[i]
if 0 <= nmy < n and 0 <= nmx < n and empty[nmy][nmx] > 0:
empty[nmy][nmx] -= 1
for i in range(1, studentsCount + 1):
count = 0
sy, sx = studentsSeat[i]
for j in range(4):
ny, nx = sy + dy[j], sx + dx[j]
if 0 <= ny < n and 0 <= nx < n:
if seats[ny][nx] in favorites[i]:
count += 1
result += safisfaction[count]
print(result)